Question

下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．
（1）每次框出的5个数的和与中间数有什么关系？
（2）如果框出5个数的和要是255，应该怎么框？（用笔先在图中框一框，并在下面用文字说明）
（3）一共可以框出多少个大小不同的和？

Answer 1

分析：（1）根据“黑线框出的5个数之和是115，”也用黑线框出5个数，算出5个数的和，再与中间的数比较，即可得出答案；
（2）根据（1）的规律，即可得出框法；
（3）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，由此即可得出答案．

解答：解：（1）通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍；
（2）255÷5=51，框出的5个数的中间的数是51，所以框法为：

（3）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．

点评：解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．