Question

寒假就要结束了，祝你新学期能更上一层楼．下面的算式中，每个汉字代表一个数字，你知道这六个不同的汉字分别代表哪六个数字吗？

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：因为五位数乘一位数的乘积还是五位数，由一位数因数入手推算：若“勤”大于等于5，则更只能是1，据此推算，再由“勤”为2、3、4时，推算出其它字母代表的数字，找出符合题意的数字即可解答问题．

解答： 解：
假设：“勤”≥5，则“更”=1，故“勤”=7或9．若“勤”=7，则“楼“=3，引出矛盾；
假设：“勤“=9，则“楼”=9，引出矛盾．故“勤’’≤4．显然“勤“≠1；
假设：“勤”=2，则“更”≤4，只有“更”=4，从而“楼”=7，引出矛盾；
假设：“勤”=3，则“更“≤2，但若“更”=1，则“楼”=7，引出矛盾；
假设：“更”=2，则“楼“=4，引出矛盾．
故只有“勤”=4．
则“更”=2，所以“楼”=8，则“上”只能是1，即积的十位上是1，减去进位的3，即“层”×4的末尾是8，所以“层”=7，即积的千位上是7，所以可得“一”×4的积是三十几，所以“一”=9，
故：21978×4=87912．
答：“更”=2，“上”=1，“一”=9，“层”=7，“楼”=8，“勤”=4．

点评：解答此题的关键是有“勤”字入手，展开推算，从而得出符合题意的数字即可解答，本题的计算量较大，需要细心解答．