Question

（2013?广州模拟）A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？

Answer 1

分析：把这段路的长度看作单位“1”，依据题干中的数据给出信息可得：A队若少修7-4=3天，那么B队就要多做12-3=9天，依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比可得：A的工作效率：B的工作效率=9：3=3：1，设B队的工作效率是x，那么A队的工作效率就是3x，依据工作总量=工作时间×工作效率，分别用x表示出A队修7天完成的工作量，以及B队3天完成的工作量，然后根据两队的工作量和是1列方程，依据等式的性质即可求解．

解答：解：设B队的工作效率是x，
（12-3）：（7-4）
=9：3，
=3：1，
7×3x+3x=1，
     24x=1，
 24x÷24=1÷24，
       x=

1

24

，
1÷（

1

24

+

1

24

×3），
=1÷（

1

24

+

1

8

），
=1÷

1

6

，
=6（天），
答：6天可以完成．

点评：工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据，关键是明确两队工作效率的关系．