Question

20．在学校室内游泳池里，男同学全部戴着蓝帽子，女同学全部戴着红帽子，一位男同学说：“我看到蓝帽子数是红帽子数的$\frac{2}{3}$”，一位女同学说：“我看到蓝帽子数是红帽子数的$\frac{9}{11}$”，问游泳池里男、女同学各几人？

Answer 1

分析 首先根据题意，设游泳池里女同学有x人，则男生的人数比女生人数的$\frac{2}{3}$多1人，而且男生的人数=（女生人数-1）×$\frac{9}{11}$；然后根据：女生的人数×$\frac{2}{3}$+1=（女生人数-1）×$\frac{9}{11}$，列出方程，求出女同学的人数；最后用女同学的人数乘以$\frac{2}{3}$，再加上1，求出男同学的人数是多少即可．

解答 解：设游泳池里女同学有x人，
      则$\frac{2}{3}x$+1=（x-1）×$\frac{9}{11}$
      $\frac{2}{3}x+1=\frac{9}{11}x-\frac{9}{11}$
  $\frac{2}{3}x+1-\frac{2}{3}x=\frac{9}{11}x-\frac{9}{11}-\frac{2}{3}x$
     $\frac{5}{33}$x-$\frac{9}{11}=1$
$\frac{5}{33}x-\frac{9}{11}+\frac{9}{11}=1+\frac{9}{11}$
         $\frac{5}{33}x=\frac{20}{11}$
     $\frac{5}{33}x÷\frac{5}{33}=\frac{20}{11}÷\frac{5}{33}$
             x=12
12×$\frac{2}{3}$+1
=8+1
=9（人）
答：游泳池里男同学9人，女同学12人．

点评 此题主要考查了分数四则复合应用题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．