Question

如图所示，长方形ABCD长是6.5厘米，宽是2厘米，过D点作一条线段把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．直角三角形与梯形的面积比是1：3，那么直角三角形与梯形的周长相差

6.5

厘米．

Answer 1

分析：要求出梯形的周长与直角三角形周长的差，因为梯形的周长=AD+AB+BE+DE，三角形CDE的周长=CD+CE+DE，又因AB=CD，DE是公共边，所以只要求出AD+EB-CE是多少就可以了．

解答：解：根据题意可知，S_梯形ABED=S_△DCE×3，
即（AD+EB）×AB÷2=CD×CE÷2×3，
也就是（AD+EB）×2÷2=2×CE÷2×3
所以AD+EB=CE×3，
由此可知，点E是长方形ABCD底边上的中点，则CE=EB=3厘米；
那么，AD+EB-CE=6.5+3.25-3.25=6.5（厘米）；
答：梯形的周长与直角三角形周长的差是6.5厘米．
故答案为：6.5．

点评：要求出两个图形周长的差，只要求出AD+EB-CE是多少就可以了，再根据已知条件进行解答．