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两个老师和50名学生去划船,乘坐12条船正好坐满,小船限乘3人,30元/人;大船限乘5人,45元/人.怎样租船省钱?通过计算说明.
考点:最优化问题
专题:压轴题,优化问题
分析:小船每人需要30÷3=10(元);大船每人需要45÷5=9(元);9<10,先尽量的安排做大船;求出需要多少条大船,还余几人;再根据需要大船的条数比12条还差几条,结合人数以及每条船都正好坐满进行求解.
解答: 解:30÷3=10(元);
45÷5=9(元);
9<10;
(50+2)÷5,
=52÷5,
=10(条)…2(人);
如果乘坐10条大船:那么只需要1条小船,10+1=11(条),不足12条;
如果乘坐9条大船:
52-9×5=7(人);
7÷3=2(条)…1(人);
1人还需要1条小船;7人需要3条小船;
9+3=12(条),
但是3条小船中,最后一条只乘坐1人,没有坐满.
如果乘坐8条大船:
52-8×5=12(人);
12÷3=4(条);
8+4=12(条);
此时正好是12条船,而且正好坐满;
需要的钱数:
8×45+4×30,
=360+120,
=480(元);
答:租8条大船,4条小船最省钱,需要480元.
点评:租船问题要首先租用最便宜的,在满座的情况下,通过调整把剩下的人数租小船,再尽量保证小船也满座.
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