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    观察下面一列数的规律：1，
    4
    3
    ，
    9
    5
    ，
    16
    7
    ，
    25
    9
    ，…    则第七个数为
    49
    13
    49
    13
    ．
    分析：1=
    1
    1
    ，那么这组数的分子是：
    1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5…第几个数的分子就是就是几的平方；
    分母是：1，3，5，7，9…依次增加的奇数，第5个奇数是9，那么再加上2个2就是第7个奇数．
    解答：解：第七个数的分子是：7×7=49；
    分母是：9+2+2=13．
    所以这个数是
    49
    13
    ．
    故答案为：
    49
    13
    ．
    点评：解决本题关键是分别找出分子和分母的变化规律，再根据规律进行求解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    观察下面一列数，探究其中的规律：-1，
    1
    2
    ，-
    1
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    ，
    1
    4
    ，-
    1
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    ，
    1
    6

    （1）填空：第11，12，13个数分别是
    -
    1
    11
    -
    1
    11
    ，
    1
    12
    1
    12
    ，
    -
    1
    13
    -
    1
    13
    ；
    （2）第2008个数是
    1
    2008
    1
    2008
    ；第n个数是
    （-1）n
    1
    n
    （-1）n
    1
    n

    （3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：
    0
    0
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?宜宾县模拟）观察下面一列数：
    1
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    2
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    4
    2
    ，
    5
    1
    ，…
    根据发现的规律，从左往右数，
    3
    15
    是第
    139
    139
    个分数．

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    科目：小学数学 来源：数学教研室 题型：072

    叶序现象与斐波那契数列

    　　你吃过菠萝么?仔细观察菠萝果实的排列状况，就会发现它们形成一种螺旋结构。使人惊异的是，这种排列的现象在植物的叶、鳞片、花等部分，几乎到处可见。

    　　再进一步研究一下这些排列的状况，它们通常是以顺时针方向或逆时针方向螺旋形层层排列的。如果数一下其中顺时针和逆时针排列的层数，就可发现这两个数是位于斐波那契数列中相邻的两个数。

    　　什么是斐波那契数列?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的数学家。他在所写的《算盘书》一书中，提出了下面的问题。

    　　“有小兔子一对，如果它们第二个月成年，第三个月生下一对小兔，以后，每月生产小兔一对，而所生的小兔亦在第二个月成年，第三个月生产另一对小兔，此后也每个月生一对小兔。则一年后共有多少对兔子?”(假设每产一对兔子必为一雌一雄，而所有兔子都可以相互交配，并且没有死亡。)

    　　分析：

    　　这样推算下去，每个月所生的兔子数可以排成下面的数列：

    　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……

    　　我们把这一列数称为斐波那契数列。研究一下这一列数的规律，从第三项起每一个数都是排在它前面两个数的和。如

    　　2=1＋1，3=1＋2，5=2＋3，8=3＋5，13=5＋8，21=8＋13，…

    　　斐波那契数列可以无限地写下去。设表示其中的第n项，那么

    　　。

    　　比如，我们上面排出的第11项是89，第12项是144，那么第13项应该是

    　　

    以下各项依序是

    　　

    　　

    　　

    　　…　　　…　　　　…

    　　生物学家研究了花序中小花排列的螺旋数，一般顺时针方向为21，逆时针方向为34，恰恰是斐波那契数列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列，顺时针螺旋数与逆时针螺旋数之比一般是12∶21()，34∶55()，89∶144()，在一些大型样本中，这个比值甚至为144∶233()。同样，生物学家研究了各种菠萝球形花的鳞片顺、逆时针的螺旋数，一般总是落在斐波那契数列3，5，8和13相邻的两数中。

    　　为什么不同的植物都具有类似的螺旋?为什么这些螺旋圈数总是相邻的斐波那契数?兔子的繁衍与植物的花序之间为什么会有这样的联系，这些问题至今尚未得到令人满意的解答。目前，科学家们一般认为，对植物来说，斐波那契叶序是最节约能量的。

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    观察下面一列数，探究其中的规律：-1，数学公式，数学公式，数学公式，数学公式，数学公式
    （1）填空：第11，12，13个数分别是________，________，________；
    （2）第2008个数是________；第n个数是________
    （3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：________．

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