Question

电车工司维修站有7辆电车需要维修，已知由一名工人维修这7辆电车的时间分别为12、17、8、18、24、30、14分钟，每辆电车停开1分钟经济损失11元．现在，由3名工作效率相同的工人各自单独工作，要使经济损失降到最低程度，问最低损失多少元？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：分数百分数应用专题

分析：因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、24、30、14分钟，则第一个工人应修复的车是：C、G、D；第二个工人应修复的车是：B、E；第三个工人应修复的车是：A、F．有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18；第二个工人：17，24；第三个工人：12，30；由此可以算出最低损失解决问题即可．

解答： 解：每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，且保证每人维修的时间应尽量相等，按以下的顺序开修：
第一个人：8，14，18；第二个工人：17，24；第三个工人：12，30；
损失为：8×11+（8+14）×11+（8+14+18）×11+17×11+（17+24）×11+12×11+（12+30）×11
=88+242+440+187+481+132+462
=2032（元）；
答：最低损失2032元．

点评：此题考查最佳方法问题，注意结合时间要合理安排解决事情的顺序，做到既最优又不矛盾．