Question

6．用火柴按如图方式摆正方形，照这样的方式一直摆下去．
（1）摆7个这样的正方形需要多少根火柴？
（2）摆25个这样的正方形呢？

Answer 1

分析 根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，
第一个正方形需要4根火柴棒；
第二个正方形需要4+3×1=7根火柴棒；
第三个正方形需要4+3×2=10根火柴棒；
…
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒；
据此解答即可．

解答 解：根据分析可得规律，
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒；
（1）摆7个这样的正方形需要的根数：
3×7+1
=21+1
=22（根）
答：摆7个这样的正方形需要22根火柴．

（2）摆25个这样的正方形需要的根数：
3×25+1
=75+1
=76（根）
答：摆25个这样的正方形需要76根火柴．

点评 此题主要考查了数与形结合的规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：每多摆一个正方形，就需要多用3根火柴棒，得出通项公式3n+1（n表示正方形的个数）．