Question

15．递等式计算（能简便计算的简便计算）
375+2000÷25÷4              10.8÷（0.42+2.58）×4
$\frac{5}{8}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{11}$               $\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$）÷$\frac{7}{3}$．

Answer 1

分析 ①375+2000÷25÷4，根据除法的运算性质简算； 
②10.8÷（0.42+2.58）×4，先算括号里面的加法，再算除法，最后算乘法；
③$\frac{5}{8}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{11}$，先算括号里面的加法，再算乘法，最后算减法；
④$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$）÷$\frac{7}{3}$，把除数转换为乘它的倒数，运用乘法分配律简算．

解答 解：①375+2000÷25÷4  
=375+2000÷（25×4）
=375+2000÷100
=375+20
=395；

②10.8÷（0.42+2.58）×4
=10.8÷3×4
=3.6×4
=14.4；

③$\frac{5}{8}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{8}-\frac{11}{10}×\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$；

④（ $\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$）÷$\frac{7}{3}$
=（$\frac{8}{13}+\frac{5}{13}$）×$\frac{1}{7}$×$\frac{3}{7}$
=$1×\frac{1}{7}×\frac{3}{7}$
=$\frac{3}{49}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．