Question

有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，表面积为72cm²，求这个长方体的体积．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,比的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：先依据长宽高的关系，用宽分别表示出长和高，进而利用长方体的表面积公式即可分别求出长宽高，最后利用长方体的体积公式即可求解．

解答： 解：设宽为a，则长为2a，高为

2

3

a，
则（2a²+

2

3

a²+

4

3

a²）×2=72
                 4a²=36
                  a²=9
又因3×3=9，
所以长方体的宽是3，长是2×3=6，高是3×

2

3

=2，
所以长方体的体积是：6×3×2=36（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是36立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用．