Question

某工厂生产一种新型的乒乓球，第一天生产出了若干个，接下来每天的产量恰好是前一天的1.5倍，且每天都生产整数个乒乓球，请问：第一周的总产量至少是多少？

Answer 1

考点：等比数列

专题：计算问题（巧算速算）

分析：设第一天生产出了x个，则第二天生产出了

3

2

x个，第三天生产出了(

3

2

)2x个，…第七天生产了(

3

2

)6x个，根据每天都生产整数个乒乓球，可得第一天的产量至少为2⁶个，分别求出其余6天的产量，求和，求出第一周的总产量至少是多少即可．

解答： 解：设第一天生产出了x个，则第二天生产出了

3

2

x个，第三天生产出了(

3

2

)2x个，…第七天生产了(

3

2

)6x个，
根据每天都生产整数个乒乓球，可得第一天的产量至少为2⁶个，
则其余6天的产量分别是96、144、216、324、486、729，
第一周的总产量至少是：
64+96+144+216+324+486+729=2059（个）
答：第一周的总产量至少是2059个．

点评：此题主要考查了等比数列的性质的应用，解答此题的关键是分析出第一天的产量至少为2⁶个．