Question

甲、乙、丙三个人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的 

1

3

，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息，之后三人都没有休息直至工作完成．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么这项工作，从开始到完成，前后的时间是

17

1

6

天．（填准确的时间，允许用分数表示）．

Answer 1

分析：由“甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，”可知甲乙丙的工作效率的比是3：2：1，然后分别求出甲乙丙的工作效率各是多少，完成任务的时间就是丙干的天数，根据题意列方程解答即可．

解答：解：甲乙丙的工作效率的比是：3：2：1，
甲的工作效率是：

1

3

÷5×

3

3+2+1

，
=

1

15

×

1

2

，
=

1

30

；
乙的工作效率是：

1

3

÷5×

2

3+2+1

，
=

1

15

×

1

3

，
=

1

45

；
丙的工作效率是：

1

3

÷5×

1

3+2+1

，
=

1

15

×

1

6

，
=

1

90

；
设这项工作，从开始到完成，前后的时间是x天．

1

30

×（x-3）+

1

45

×（x-2）+

1

90

x=1，
      

3

90

x-

9

90

+

2

90

x-

4

90

+

1

90

x=1，
                    

6

90

x-

13

90

=1，
               

6

90

x-

13

90

+

13

90

=1+

13

90

，
                        

6

90

x=

103

90

，
                     

6

90

x×90=

103

90

×90，
                           6x=103，
                        6x÷6=103÷6，
                            x=17

1

6

；
答：这项工作，从开始到完成，前后的时间是17

1

6

天．
故答案为：17

1

6

．

点评：本题运用和比问题求出他们的工作效率，运用“工作效率×工作时间=工作总量”进行解答即可．