Question

观察下列由五星组成的图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第99个图形中共有

298

个五星．

Answer 1

分析：把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式，然后把n=99代入进行计算即可求解．

解答：解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1，
当n=99时，五角星有：3×99+1=298（个）．
故答案为：298．

点评：本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．