Question

请问在100到999之间有多少个整数，使得它的个位数上的数字与十位数上的数字之乘积等于百位数上的数字？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：基本思路是把1～9这9个数字进行因式分解，再简单统计一下，即可解决问题．

解答： 解：由1×1=1，得：111（1个）
由1×2=2，得：212，221（2个）
由2×2=4，得：422（1个）
由2×3=6，得：623，632（2个）
由2×4=8，得：824，842（2个）
由3×1=3，得：313，331（2个）
由3×3=9，得：933（1个）
由4×1=4，得：414，441（2个）
由5×1=5，得：551，515（2个）
由6×1=6，得：616，661（2个）
由7×1=6，得：717，771（2个）
由8×1=6，得：818，881（2个）
由9×1=9，得：919，991（2个）
因此，共有1×3+2×10=23（个）．

点评：此题通过对数字进行因式分解，找出各类中的数字，解决问题．