Question

长方体棱长和是216厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要求长方体的体积和表面积，需知道长方体的长、宽、高，因为长方体棱长和是216厘米，根据长方体的棱长总和公式，用棱长和除以4，先求出先求出长、宽、高各一条的和，在按比例分配分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积和表面积公式，即可列式解答．

解答： 解：216÷4=54（厘米）
4+3+2=9
54×

4

9

=24（厘米）
54×

3

9

=18（厘米）
54×

2

9

=12（厘米）
表面积：
（24×18+24×12+18×12）×2
=（432++288+216）×2
=936×2
=1872（平方厘米）
体积：
24×18×12
=432×12
=5184（立方厘米）答：这个长方体的表面积是1872平方厘米，体积是5184立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积和表面积公式及按比例分配的应用，关键要先求出一条长、一条宽与一条高的和，再按比例分配求出长、宽、高．