Question

10．在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：2，∠C=60°，这个三角形是直角三角形．

Answer 1

分析 根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、2k，然后根据三角形的内角和等于180°，列式求出∠C，作出判断即可．

解答 解：设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、2k，
则k+2k+3k=180°
解得k=30°
即∠A=30°
所以，∠C=2×30°=60°
∠b=3×30°=90°
这个三角形是直角三角形．
故答案为：60°，直角．

点评 本题考查了三角形内角和定理，利用“设k法”用k表示出∠A、∠B、∠C可以使运算更加简便．