Question

17．把一些糖果平均分成若干包，每包10粒余9粒，每包12粒余11粒，每包15粒差1粒，这些糖果最少有多少粒？

Answer 1

分析 每份分10粒余9粒，每包12粒余11粒，每包15粒差1粒，实际上就是每份10粒还差1粒，每份12粒还差1粒，每份15粒还差1粒，即比10个、12个，15个的最小公倍数少1个，求10、12、15的最小倍数减1就是这些水果的至少粒数．

解答 解：10=2×5，
12=2×2×3，
15=3×5，
所以10、12、15的最小倍数为2×2×3×5=60，
60-1=59（粒），
答：这些糖果最少有59粒．

点评 此题是约数和倍数的应用．关键明白每份分10粒还剩9粒，每份分12粒还剩11粒，实际上就是每份10粒还差1粒，每份12粒还差1粒，每份15粒还差1粒，即求10、12、15的最小公倍数减1．