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17.把一些糖果平均分成若干包,每包10粒余9粒,每包12粒余11粒,每包15粒差1粒,这些糖果最少有多少粒?

分析 每份分10粒余9粒,每包12粒余11粒,每包15粒差1粒,实际上就是每份10粒还差1粒,每份12粒还差1粒,每份15粒还差1粒,即比10个、12个,15个的最小公倍数少1个,求10、12、15的最小倍数减1就是这些水果的至少粒数.

解答 解:10=2×5,
12=2×2×3,
15=3×5,
所以10、12、15的最小倍数为2×2×3×5=60,
60-1=59(粒),
答:这些糖果最少有59粒.

点评 此题是约数和倍数的应用.关键明白每份分10粒还剩9粒,每份分12粒还剩11粒,实际上就是每份10粒还差1粒,每份12粒还差1粒,每份15粒还差1粒,即求10、12、15的最小公倍数减1.

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