Question

从1到1001的所有自然数按格式排列，用一个正方形框子框出九个数，要使这九个数的和等于（1）1995，（2）2529，（3）1998问能否办到？若能办到，请你写出正方形框里的最大数和最小数．

Answer 1

分析：用一个正方形框子框出的9个数的和必定是框子中间的数的9倍；框中最大数是中间的数加8，最小的数是中间的数-8，由此解决问题．

解答：解：（1）1995÷9=221…6，
因为1995不是9的倍数，所以9个数的和为1995不可能．
（2）2529÷9=281，
281÷7=40…1，
即281在所有数的排列中，它排在左边第一列上，所以不可能以它为中心构成一个9个数的正方形框．
（3）1998÷9=222，
222÷7=31…5，
框中最大数是222+8=230，
框中最小数是222-8=214．
答：和可以是1998，最大的数是230，最小的数是214．

点评：先找到规律，再根据规律求解．