Question

两个农妇一共卖了300个鸡蛋，两人所卖钱数正好相等．如果将两人的鸡蛋个数调换，那么甲农妇可卖45元，乙农妇可卖20元．甲农妇卖了多少个鸡蛋？

Answer 1

分析：设甲农妇买了x个鸡蛋，那么乙农妇就卖了300-x个鸡蛋，由于原来两人所卖钱数正好相等，根据总价一定，数量和单价成反比可得：两人卖鸡蛋的单价比是（300-x）：x，再根据将两人的鸡蛋个数调换后，甲农妇可卖45元，乙农妇可卖20元，分别求出鸡蛋的单价为：甲农妇45÷（300-x），乙农妇20÷x，最后根据原来两人所卖钱数正好相等，可列方程：x×[45÷（300-x）]=（300-x）×（20÷x），依据等式的性质即可求解．

解答：解：设甲农妇买了x个鸡蛋，
 x×[45÷（300-x）]=（300-x）×（20÷x），
           

45x

300-x

=

6000-20x

x

，
               45x²=1800000-12000x+20x²，
25x²+12000x-1800000=0，
解得：x=120；
答：甲农妇卖了120个鸡蛋．

点评：本题属于比较难的应用题，根据是根据原来两人卖得的钱数相等列出方程，依据等式的性质鸡蛋．