Question

一个底面是正方形的长方体铁箱．如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为12分米的正方形，求铁箱的容积？

Answer 1

解：这个长方体铁箱的底面边长是：12÷4=3（分米）；
容积是：3×3×12=108（立方分米），
108立方分米=108升；
答：铁箱的容积是108升．
分析：根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12分米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是12分米；首先根据正方形的周长公式c=4a，求出底面边长，再根据长方体的体积（容积）公式v=abh，或v=sh，计算出容积，换算成容积单位即可．
点评：此题考查了长方体的体积（容积）计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长．