Question

有一根绳子长31.4米，小红、小东分别想用这根绳子在操场上围出一块地．小红说围成正方形的面积最大，小东说围成圆形的面积最大，两人争吵的不可开交．到底围成的图形谁的面积较大，亲爱的同学你能帮助他们解决这个问题吗？（通过计算，说出你的理由）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意知：圆和正方形的周长都是31.4米，根据周长求出正方形的边长和圆的半径，即：正方形的边长=周长÷4；圆的半径=周长÷2÷π，再根据正方形和圆的面积公式计算出面积，再比较大小．

解答： 解：正方形的边长为：
31.4÷4=7.85（米），
正方形的面积为：
7.85×7.85=61.6225（平方米）；
圆的半径为：
31.4÷2÷3.14=5（米），
圆的面积为：
3.14×5²=78.5平方米）；
因为：61.6225＜78.5，
所以：圆的面积＞正方形的面积；
答：围成的圆的面积大．

点评：解决本题要根据周长计算出正方形的边长和圆的半径，再利用面积公式计算出面积．本题的结论可以记住，当正方形和圆形的周长相等时，圆的面积大．