Question

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6…+25×26，结果是奇数还是偶数？

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：整除性问题

分析：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6…+25×26是13个乘法算式相加，每个乘法算式都是“奇数×偶数”的形式．根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，偶数+偶数=偶数．通过观察可知，此算式每个加数都是奇数×偶数=偶数，即此算式为13个偶数相加，所以和是偶数．

解答： 解：奇数×偶数=偶数，
即1×2+3×4+5×6+…+25×26是求为13个偶数相加的和，
因为偶数+偶数=偶数，所以它的和是偶数．
故答案为：偶数．

点评：根据数的奇偶性得出此算式是求13个偶数相加的和是完成本题的关键．