Question

将所有奇数l，3，5，7，7，9，…如下分组：{1），{3，5}，{7，9，ll}，{13，15，17，19}，{21，23，25，27，29}，…，那么第2006组中的最小数是

 

．

Answer 1

分析：认真分析，得到规律：第n组有n个数，每个数都是奇数，最小数就是上一组的最大数+2，即：2×（1+2+3+…+n-1）-1+2，求第2006组中的最小数是多少，即n=2006，带入数值，根据高斯求和法，即可得解．

解答：解：2×（1+2+3+4+…+2005）-1+2
=2×（1+2005）×2005÷2+1
=2006×2005+1
=4022030+1
=4022031
答：那么第2006组中的最小数是 4022031．
故答案为：4022031．

点评：认真观察，发现规律，明白奇数是2m-1，第n组数含n个数，所以第m个数与n的关系是m=1+2+3+…+n是解决此题的关键．