Question

（2010?张家港市）一个挂钟的时针长8厘米，分针长10厘米，从9：00到11：00分针的尖端“走过”了

125.6

厘米，时针“扫过”的面积是

33.49

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）从9：00到11：00分针正好转了2圈，又因分针长10厘米，即分针所经过的圆的半径是10厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程；
（2）时针“扫过”的面积就是圆心角为60度，半径为8厘米的扇形的面积，即为圆面积的

1

6

，将数据代入公式即可求解．

解答：解：（1）分针“走过”了：
2×3.14×10×2，
=6.28×10×2，
=62.8×2，
=125.6（厘米）；
（2）时针“扫过”的面积：

1

6

πr²，
=

1

6

×3.14×8²，
≈33.49（平方厘米）；
答：从9：00到11：00分针的尖端“走过”了125.6厘米，时针“扫过”的面积是33.49平方厘米．
故答案为：125.6，33.49．

点评：解答此题的关键是明白，从9：00到11：00分针正好转了2圈，时针“扫过”的面积就是圆心角为60度，半径为8厘米的扇形的面积，即为圆面积的

1

6

．