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11.怎样简便就怎样算.
$\frac{1}{4}$÷(1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$)24÷($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$)$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{4}$÷$\frac{9}{4}$
37×$\frac{5}{36}$$\frac{7}{4}$-($\frac{5}{9}$-$\frac{1}{8}$)$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2

分析 (1)先算小括号内的减法,再算小括号内的加法,最后算小括号外的除法;
(2)先算小括号内的减法再算小括号外的除法;
(3)先把分数除法改成分数乘法,然后根据乘法分配律进行简算;
(4)先37改成36+1,然后根据乘法法分配律进行简算;
(5)根据减法性质和加法交换律进行简算;
(6)先算乘法,再算除法,最后算加法.

解答 解:(1)$\frac{1}{4}$÷(1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$)
=$\frac{1}{4}$÷($\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$)
=$\frac{1}{4}$$÷\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{3}$

(2)24÷($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$)
=24÷($\frac{18}{24}$$-\frac{4}{24}$)
=24$÷\frac{14}{24}$
=24×$\frac{24}{14}$
=$\frac{288}{7}$

(3)$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{4}$÷$\frac{9}{4}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{4}$$+\frac{7}{4}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{4}{9}$×($\frac{5}{4}$$+\frac{7}{4}$)
=$\frac{4}{9}$×3
=$\frac{4}{3}$

(4)37×$\frac{5}{36}$
=(36+1)×$\frac{5}{36}$
=36×$\frac{5}{36}$+1×$\frac{5}{36}$
=5+$\frac{5}{36}$
=5$\frac{5}{36}$

(5)$\frac{7}{4}$-($\frac{5}{9}$-$\frac{1}{8}$)
=$\frac{7}{4}$-$\frac{5}{9}$$+\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{4}$$+\frac{1}{8}$$-\frac{5}{9}$
=$\frac{15}{8}$$-\frac{5}{9}$
=$\frac{135}{72}$-$\frac{40}{72}$
=$\frac{95}{72}$

(6)$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{2}$÷2
=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{6}$$+\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{12}$$+\frac{3}{12}$
=$\frac{5}{12}$

点评 考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算.

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$\frac{4}{5}$÷[($\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$)×2]
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