Question

经过一学期的训练后六（1）班本学期进行了两次《国家学生体质健康标准》测试，学期初摸底时未达标的人数是达标的

3

7

．经过一学期的训练后，到学期末测试又增加了11人．这时，达标的人数是未达标人数的

23

2

．期末时，六（1）班达标和未达标的人数各有多少人？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：首先根据学期初摸底时未达标的人数是达标的

3

7

，求出学期初摸底时达标的人数占总人数的1÷(1+

3

7

)=

7

10

；然后根据学期末达标的人数是未达标人数的

23

2

，求出达标的人数占总人数的

23

2

÷(1+

23

2

)=

23

25

，所以11人占总人数的

23

25

-

7

10

=

11

50

；最后根据分数除法的意义，用11除以它占总人数的分率，求出六（1）班的总人数，再用总人数乘以

23

25

，求出期末时，六（1）班达标的人数是多少，再用全班的总人数减去达标的人数，求出未达标的人数有多少人即可．

解答： 解：学期初摸底时达标的人数占总人数的：
1÷(1+

3

7

)=

7

10

学期末达标的人数占总人数的：

23

2

÷(1+

23

2

)
=

23

2

÷

25

2

=

23

25

六（1）班的总人数：
11÷（

23

25

-

7

10

）
=11÷

11

50

=50（人）

期末时，六（1）班达标的人数是：
50×

23

25

=46（人）

期末时，六（1）班未达标的人数有：
50-46=4（人）

答：期末时，六（1）班达标的人数有46人，未达标的人数有4人．

点评：此题主要考查了分数乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出11人占全班总人数的几分之几，再根据分数除法的意义，求出全班的总人数是多少．