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冬冬拿出一根绳子,对折之后在中间剪了一切,结果绳子被剪成了3段,如果冬冬把这根绳对折3次,再从中间剪2刀,绳子会被剪成向段?如果冬冬把这根绳子对折4次,再从中间剪3刀,绳子会被剪成几段?
考点:简单图形的折叠问题
专题:平面图形的认识与计算
分析:对折1次从中间前开,一端是1段,即20段,一端是2段,即即20+1段,一共剪成1+2=3(段);对折2次,从是间剪1次,一端是2段,即21段,一端是3段,21+1段,一共剪成2+3=5(段);每多剪1次,加一个22;对折3次,从中间剪1次,一端是4段,即22,一端是5段,即22+1,每多剪1次加一个23…对折n次,从是间剪1次,一段是2n-1段,一端是2n-1+1段,每多剪1次,加一个2n
解答: 解:对折3次,再从中间剪2刀,绳子被剪成:
23-1+23-1+(2-1)+23
=22+22+1+1×8
=4+4+1+8
=17(段)
答:把这根绳对折3次,再从中间剪3刀,绳子会被剪成17段;
对折4次,再从中间剪3刀,绳子被剪成:
24-1+24-1+1+(3-1)×24
=23+=23+1+2×16
=8+8+1+32
=41(段)
答:把这根绳子对折4次,再从中间剪3刀,绳子会被剪成41段.
点评:此题属于操作题,动手操作一下即可解决问题,对折次数少、剪的次数少可以动手操作,对折次数多,剪的次数多时只能通过找出的规律解答.
练习册系列答案
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