Question

（1996?朝阳区）把一个大正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（　　）倍．

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：因为大正方体的棱长是小正方体边长的2倍，所以我们设小正方体边长为a，那么大正方体边长为2a，分别求出大正方体、小正方体的表面积，再用大正方体的表面积减去小正方体的表面积得到的差除以小正方体的表面积，就是增加的倍数．

解答：解：大正方体边长是小正方体边长的2倍，
设小正方体边长为a，那么大正方体边长为2a，
所以大正方体表面积=2a×2a×6=24a²，
8个小正方体表面积=a×a×6×8=48a²，
增加了的面积：
（48a²-24a²）÷24a²=1，
所以增加了1倍，
故选：B．

点评：本题借助正方体的表面积问题，考查了一个数比另一个数多几倍或少几倍的问题，用除法解答．