Question

12．两个数的最大公因数是8，它们的最小公倍数是24，这两个数的积是192．

Answer 1

分析 首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．

解答 解：因为24÷8=3，3分解成两个互质的数有两种情况即1和3与，
所以这两个数有几种情况：
8×1=8、24×1=24（符合题意），
8×3=24、24×3=72（不符合题意）．
24×8=192
答：两个数的积是192．
故答案为：192．

点评 本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．