Question

16．有一个整数，用它去除70，110，160所得的3个余数的和是50，那么这个整数是29．

Answer 1

分析 因为被除数-余数=商×除数，则有被除数之和-余数之和=商之和×除数，故将被除数之和-余数之和所得的差分解质因数，再检查看得到的质因数中哪一个符合题意．

解答 解：70+110+160-50=290，
290肯定是这个数的倍数，
由于三个余数的和为50，从而可知这个整数比50要小，
290=29×10，
验算：如果这个整数为10，没有余数；
如果这个整数为29，则160÷29=5…15，110÷29=3…23，70÷29=2…12，
余数的和为：15+23+12=50，
因此这个数为29．
故答案为：29．

点评 此题考查了被除数、除数、商之间的关系，以及分解质因数的有关知识．