Question

有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5．这个数至少是

158

．

Answer 1

分析：用剩余定理求得“除以3余2，除以5余3，除以7余4”的最小数是53．
又因为被9除余5，所以把53扩大3倍减去1后才能满足条件，即53×3-1=158．
那么158就是所求的最小数．

解答：解：（5、7）=35；（3、7）=21；（3、5）=15；（3、5、7）=105．
35正好除以3余2；为了使21除以5余3，则21×3=63；为了使15除以7余4，则15×4=60．
所以35+63+60-105=53．即：除以3余2，除以5余3，除以7余4”的最小数是53．
因此“除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5”的最小数是：53×3-1=158．
故答案为158．

点评：此题考查了学生求最小公倍数的方法，以及分析问题的能力．