Question

8．有一个底面长为20分米、宽为8分米，高为15分米的长方体水池．存有$\frac{2}{3}$池水．将一个高为50分米．体积为为400立方分米的圆柱体竖直放人水池中．那么圆柱体被水浸湿的部分有几分米高？水是否溢出．

Answer 1

分析 由题意知，原来容器中的水可以看成是长20分米、宽8分米、高为15×$\frac{2}{3}$=10分米的长方体，现将一个高50分米，体积400立方分米的圆柱放入池中，水面没有淹没，求出圆柱的底面积即400÷50=8（平方分米），再用10×8求出上升部分水的体积，然后除以长方体的底面积与圆柱的底面积的差即是水升高的高度，用水升高的高度加上10分米．

解答 解：400÷50=8（平方分米）
8×15×$\frac{2}{3}$
=8×10
=80（立方分米）
80÷（20×8-8）
=80÷152
≈0.53（分米）
10+0.53=10.53（分米）
10.53＜15
答：圆柱体被水浸湿的部分有10.53分米高，水没有溢出．

点评 此题主要考查长方体的体积公式，关键是抓住上升的水的体积等于原来高10分米圆柱的体积．