Question

789、1080、1468分别除以自然数A（A＞1），所得的余数都相等，那么A=

97

．

Answer 1

分析：a，b数被一个数d去除，有相同的余数，那么d可以整除（a-b），由此求出1080与789的差，以及1468与1080的差，它们的非1的公约数就是要求的数A．

解答：解：A除1080、789，得到相同的余数，所以这个数整除1080-789=291，
同理，A可以整除1468-1080=388，
291和388的公约数有1和97；
因此A就是97．
故答案为：97．

点评：本题利用同余定理的性质，得出要求的数是被除数两两之间差的公约数，从而得解．