Question

如图所示：任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD面积是10，则阴影部分的面积是（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据E是AB中点，可得三角形ADE和三角形BDE的面积相等，然后根据F是CD中点，可得三角形CBF和三角形DBF的面积相等，进而判断出空白部分的面积等于阴影部分的面积；最后用四边形ABCD面积除以2，求出阴影部分的面积是多少即可．

解答：解：如图，因为E是AB中点，
所以AE=EB，
则S_△ADE=S_△BDE…①；
因为F是CD中点，
所以CF=DF，
则S_△CBF=S_△DBF…②；
由①②，可得
S_△ADE+S_△CBF=S_△BDE+S_△DBF，
即空白部分的面积等于阴影部分的面积，
所以阴影部分的面积是：
10÷2=5．
故选：A．

点评：此题主要考查了组合图形面积的求法，解答此题的关键是判断出：空白部分的面积等于阴影部分的面积．