Question

兄弟二人，月收入的比是4：3，月支出的比是11：7，从年初到年底，他们都结余3000元，求兄弟二人月收入各多少元？

Answer 1

分析：设哥哥的月收入为4a，弟弟的月收入为3a，且二人每月的结余是一样的，即为（3000÷12）元，则哥哥的月支出为（4a-3000÷12）元，弟弟的月支出为（3a-3000÷12）元，又因他们的月支出的比为11：7，据此即可列比例求解．

解答：解：设哥哥的月收入为4a，弟弟的月收入为3a，
则（4a-3000÷12）：（3a-3000÷12）=11：7，
           （4a-250）：（3a-250）=11：7，
                    7×（4a-250）=11×（3a-250），
                         28a-1750=33a-2750，
                              5a=1000，
                               a=200；
200×4=800（元），
200×3=600（元）；
答：哥哥的月收入为800元，弟弟的月收入为600元．

点评：此题主要考查比的实际应用，由“收入-结余=支出”得到“（哥哥的月收入-月结余）：（弟弟的月收入-月结余）=11：7”是解答本题的关键．