Question

一个长方体截去一个高3厘米的小长方体之后，正好是一个正方体．同时，表面积减少了60平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可．

解答： 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
60÷4÷3=5（厘米）
原长方体的高：
5+3=8（厘米）
原长方体的表面积：
5×5×2+5×8×4
=25×2+40×4
=50+160
=210（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是210平方厘米．

点评：根据减少后剩下是正方体，减少的部分是宽为5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解．