Question

大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆周长和面积是小圆的2倍．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长的倍数关系．

解答： 解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
（1）大圆的面积为：π（2r）²=4πr²
小圆的面积为：πr²
则4πr²÷（πr²）=4；
（2）大圆的周长为：2×2πr=4πr
小圆的周长为：2πr
则4πr÷（2πr）=2；
答：大圆面积是小圆面积的4倍，大圆周长是小圆周长的2倍．
故答案为：×．

点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．