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在729个小轴承中有一个次品,次品比合格轴承轻,其余重量相同,现在用一架无法码天平最少称几次就一定能称出这个次品?
将729个轴承分成243、243、243三组,把其中两组放在天平上进行称量,若天平平衡,则另外的那组有次品,若不平衡,则轻的那组有次品;
同样的方法再将轻的243个轴承那组分成81、81、81三组,进行称量;
继续将轻的81个轴承那组分成27、27、27三组进行称量;
进而将轻的27个轴承那组分成9、9、9三组进行称量;
将轻的9个轴承那组分成3、3、3三组进行称量;
最后将轻的3个轴承那组分成1、1、1进行称量,
这样只需6次就能找出那个不合格的轴承.
答:用一架无法码天平最少称6次就一定能称出这个次品.
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