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一个公园是圆形布局,半径长1km,圆心处设立了一个纪念碑,公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条直的水泥路想通,长约1.41km.
(1)这个公园的围墙有多长?
(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?
(3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?
考点:有关圆的应用题
专题:平面图形的认识与计算
分析:由题干及图示所知,这个公园和小湖都是圆形的,
(1)要求公园的围墙有多长,实际求的是圆的周长,圆的半径已知,代入圆的周长公式即可求出;
(2)要确定位置,首先要确定观察点,这里的观察点是南门,南与北相对,所以北门在南门的正北,南北门的距离是半径的2倍,代入数据即可求出;
(3)陆地面积=公园面积-小湖面积,公园小湖都是圆形,二者半径都已知,代入数据即可;
(4)可提有关正方形周长计算的问题,利用正方形周长公式求出.
解答: 解:(1)2×3.14×1=6.28(千米)
答:这个公园的围墙有6.28千米.

(2)1×2=2(千米)
答:北门在南门的正北方向,距离南门2千米.

(3)陆地面积:3.14×12-3.14×0.22
=3.14-0.1256
=3.0144(平方千米)
答:这个公园的陆地面积是3.0144平方千米.

(4)如果沿着水泥路到东西南北四个门走一下,需要走多长的路?
1.41×4=5.64(千米)
答:需要走5.64千米的路.
点评:此题主要考查的是圆的面积公式S=πr2和圆环的面积公式S=π(R2-r2)的灵活应用,以及搜集数学信息、提出问题、解决问题的能力.
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