Question

周长相等的长方形、正方形和圆，

圆

的面积大；在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5：1，最小角是

18

度．

Answer 1

分析：（1）假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，正方形的边长，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小．
（2）在直角三角形中，最大角应是直角（90°）；又知“最大角与最小角的度数比是5：1”，即最小角应是90°的

1

5

．

解答：解：（1）6.28÷2=3.14（厘米），
长方形的长和宽越接近，它的面积越大，
所以长方形的长可以为1.29厘米，1.28厘米，
则1.29×1.28=1.6512（平方厘米）；

6.28÷4=1.57（厘米），
1.57×1.57=2.4649（平方厘米）；

6.28÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×1²=3.14（平方厘米）；
所以圆的面积最大；

（2）设最小角为x°，
90：x=5：1
   5x=90
    x=18；
答：最小角是18度．
故答案为：圆，18．

点评：周长相等的情况下，长方形、正方形、圆中，圆的面积最大；重点弄清在直角三角形中最大角是多少．