Question

9．比较大小：$\frac{222222220}{444444441}$＜$\frac{333333334}{666666669}$．

Answer 1

分析 因为两个分数都比较接近$\frac{1}{2}$，根据分数的基本性质，把$\frac{222222220}{444444441}$的分子和分母同时乘2得$\frac{444444440}{888888882}$；$\frac{333333334}{666666669}$的分子和分母同时乘2得$\frac{666666668}{1333333338}$；所以分别用$\frac{1}{2}$减去两个分数求出差，根据分子相同的分数，分母小的分数比较大，差大的减数就小，据此解答．

解答 解：$\frac{222222220}{44444441}$=$\frac{444444440}{888888882}$，
$\frac{1}{2}-$$\frac{444444440}{888888882}$=$\frac{1}{888888882}$；
$\frac{333333334}{666666669}$=$\frac{666666668}{1333333338}$，
$\frac{1}{2}-$$\frac{666666668}{1333333338}$=$\frac{1}{1333333338}$；
因为：$\frac{1}{888888882}$＞$\frac{1}{1333333338}$，
所以：$\frac{222222220}{444444441}$＜$\frac{333333334}{666666669}$．
故答案为：＜．

点评 解答此题的关键的利用分数的基本性质把两个分数进行变形，再用$\frac{1}{2}$分别减去两个分数求出差，然后根据同分子分数大小比较的方法进行比较．