Question

一个直角梯形周长是36厘米，上、下底之和是两腰之和的2.6倍，一条腰长4厘米，这个直角梯形的面积是

52

平方厘米．

Answer 1

分析：已知“上、下底之和是两腰之和的2.6倍”，也就是上、下底之和与两腰之和的比是2.6：1=26：10，于是可以利用按比例分配的方法，求出两底的和与两腰的和，又知道一条腰长4厘米，即可求出较短的腰长，也就是梯形的高，从而利用梯形的面积公式即可求解．

解答：解：上、下底之和与两腰之和的比是2.6：1=26：10，
上、下之和：36×

26

36

=26（厘米），
两条腰之和：36×

10

36

=10（厘米），
10-4=6（厘米），由此知道直角梯形的高是4厘米，
梯形的面积：26×4÷2=52（平方厘米），
答：这个直角梯形的面积是52平方厘米．
故答案为：52．

点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出梯形的上底与下底的和，以及梯形的高，从而可以求出其面积．