Question

如图，在三角形ABC中，角A=80度，BD=BE，CD=CF，则角EDF=________度？

Answer 1

50
分析：要求∠EDF的度数，由平角的定义可知，只要求出∠BDE+∠CDF即可解决问题．根据三角形内角和是180°和等腰三角形的两个底角相等即可解决问题．
解答：在△ABC中利用三角形的内角和是180°可得∠B+∠C=180°-80°=100°
在△BDE中，因为BD=BE，所以∠BDE=×（180°-∠B）=90°-∠B；
同样可得，∠CDF=90°-∠C，
所以∠BDE+∠CDF=90°-∠B+90°-∠C=180°-×（∠B+∠C）=180°-×100°=130°；
所以∠EDF=180°-130°=50°，
答：∠EDF=50°．
故答案为：50．
点评：转化思想在数学学习中尤为重要，要求∠EDF的度数可以转化为求∠BDE+∠CDF得度数和，利用三角形的内角和及等腰三角形的性质即可解决问题．