Question

把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律摆放．

（1）第6个图形应该由几张正方形纸片拼成？
（2）第10个图形应该由几张正方形纸片拼成？

Answer 1

分析：（1）观察题干可知，第一幅图是1个正方形拼成的，第二幅图是1+2个正方形拼成的，第三幅图是1+2+3个正方形拼成的；…由此可得第n幅图是有1+2+3+…+n个正方形拼成的；由此即可解决问题．

解答：解：第一幅图是1个正方形拼成的，第二幅图是1+2个正方形拼成的，第三幅图是1+2+3个正方形拼成的；…
由此可得第n幅图是有1+2+3+…+n个正方形拼成的；
当n=5时，小正方形有：1+2+3+4+5+6=21（张），
当n=10时，小正方形有：1+2+3+…+9+10=55（张），
答：第6个图形应该用21张正方形纸片拼成；第10个图形应该由55张正方形纸片拼成．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．