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    17．45和81的最大公因数是9，把20分解质因数20=2×2×5．

    分析 ①根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，即可得解；
    ②分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

    解答 解：①81=3×3×3×3
    45=3×3×5
    所以81和45的最大公因数是3×3=9
    ②20=2×2×5．
    故答案为：9，20=2×2×5．

    点评 ①考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；
    ②此题主要考查分解质因数的方法．

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