有13个箱子,现在往里面装苹果,要求每个箱子里装的苹果都是奇数个,无论这些苹果怎么放,总能找到4个箱子的苹果个数是一样的,问:最多有多少个苹果?
解:(1+3+5+7)×3+7=55(个),
答:最多有55个苹果.
分析:把箱子分成3组,每组4个,共12个,另外还剩下一个单独的箱子,每组4个箱子里分别放入1、3、5、7个苹果,为使苹果数最多,则第13个箱子里也放入7个苹果,所以共有(1+3+5+7)×3+7=55个苹果.
点评:本题就是考察抽屉的构造,但是这是一个按两层最不利原则构造抽屉的题,这种最不利是两个层次的:一个是抽屉中相同的数要尽量小;另一个是前四个各个抽屉中的3个数要相同,临界状态!