Question

两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公因数所得商是120，则这两个数分别是

115和552，或者232和435

．

Answer 1

分析：667=23×29，最小公倍数除以最大公约数，所得的商是120，如果23是它们的最大公约数的话，那么29就得拆成二个数和，并且积是120，试验得到29=24+5，24×5=120，所以二数分别是24×23=552，5×23=115；
同样，如果29是它们的最大公约数的话，那么23就得拆成二个数的和，并且积是120，试验得到23=15+8，15×8=120；所以二数分别是15×29=435，8×29=232．

解答：解：667=23×29，由题意，假设23是它们的最大公约数，由于29=24+5.24×5=120，
所以二数分别是24×23=552，5×23=115；
假设29是它们的最大公约数，由于23=15+8，15×8=120；所以二数分别是15×29=435，8×29=232；
故答案为：115和552，或者232和435．

点评：此题考查了最大公约数、最小公倍数和数的拆分等知识，以及分析推理能力．