Question

128×128×128×…×128

2002个128

所得积的个位数字是

4

．

Answer 1

分析：

128×128×128×…×128

2002个128

所得积的个位数字是由因数128的个位数字8的个数决定的，

128×128×128×…×128

2002个128

个位数字共有2002个8，1个8个位为8，2个8 相乘个位为64，3个8 个位为2，4个8 个位为6，5个8相乘末位数字是8，所以个位数字是以8、4、2、6 四个数字循环，2002÷4=500…2，所以是第二个数字也就是4，即：

128×128×128×…×128

2002个128

所得积的个位数字是4．

解答：解：

128×128×128×…×128

2002个128

个位数字是由因数128的个位数字8的个数决定的，
由于：1个8相乘个位数字是8，
2个8相乘个位数字是4，
3个8相乘个位数字是2，
4个8相乘末位数字是6，
5个8相乘末位数字是8，
…
所以个位数字是以8、4、2、6 四个数字循环四个数字循环的；
2002÷4=500…2，所以是第二个数字也就是4，即：

128×128×128×…×128

2002个128

所得积的个位数字是4．
故答案为：4．

点评：找出若干个8相乘积的个位数的变化规律是完成本题的关键．