Question

（2009?菏泽）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的

1

2

，圆锥体积不变．

错误

．

Answer 1

分析：圆锥的体积=

1

3

πr²h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答：解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，
原来圆锥的体积是：

1

3

π×2²×2，
=

1

3

π×4×2，
=

8

3

π，
变化后的圆锥的体积是：

1

3

π×4²×1，
=

1

3

π×16×1，
=

16

3

π，

16

3

π÷

8

3

π=2，
所以底面半径扩大2倍，高缩小到原来的

1

2

倍，它的体积扩大2倍，原题说法错误．
故答案为：错误．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．